Warum „1 mm pro Ampere“ keine Auslegung ist
Leiterbahnbreite ist kein Erfahrungswert, sondern ein Wärmeproblem. Dieser Leitfaden zeigt, wie IPC-2221 und IPC-2152 rechnen, warum die beiden zu deutlich unterschiedlichen Ergebnissen kommen und welche Korrekturfaktoren im Multilayer wirklich zählen.
Das Problem mit Daumenregeln
Die Regel „ein Millimeter Breite pro Ampere“ kursiert seit Jahrzehnten. Sie nennt keine Kupferstärke, keine Lagenposition, keinen zulässigen Temperaturhub und keine Umgebungstemperatur – also keine der vier Größen, die das Ergebnis bestimmen. Bei 35 µm Kupfer auf einer Außenlage und 10 K zulässiger Erwärmung ist sie grob konservativ; bei 18 µm auf einer Innenlage mit 20 °C Umgebungsplus im geschlossenen Gehäuse ist sie gefährlich optimistisch.
Drei Effekte hängen an der Breite, und nur einer davon ist die Erwärmung:
Verlustleistung. Eine Leiterbahn setzt P = I² R in Wärme um. Die Abhängigkeit vom Quadrat des Stroms ist der Grund, warum eine Auslegung, die bei 3 A noch trägt, bei 6 A nicht knapp, sondern um den Faktor vier daneben liegt.
Spannungsabfall. Bei niedrigen Versorgungsspannungen ist er oft das strengere Kriterium als die Temperatur. Eine 2 mm breite Bahn in 35 µm Kupfer hat rund 2,5 mΩ pro Zentimeter Länge – bei 5 A und 10 cm fallen daran 123 mV ab, an einer 1,2-V-Kernversorgung mehr als zehn Prozent.
Selbstverstärkung. Der spezifische Widerstand von Kupfer steigt um etwa 0,39 % je Kelvin. Eine Bahn, die sich um 40 K erwärmt, hat rund 16 % mehr Widerstand als im kalten Zustand – und erzeugt damit mehr Wärme, als die Auslegung angenommen hat.
IPC-2221 und IPC-2152 – der Paradigmenwechsel
Die Kurven der IPC-2221 gehen auf Messreihen aus den 1950er Jahren zurück, ursprünglich veröffentlicht über IPC-D-275. Gemessen wurde an einzelnen Leiterbahnen auf dünnen Trägern in ruhender Luft – eine Situation, die mit einer heutigen sechslagigen Platine mit durchgehenden Kupferflächen wenig gemein hat.
Der entscheidende Konstruktionsfehler steckt in der Behandlung der Innenlagen: IPC-2221 halbiert den Vorfaktor schlicht, von 0,048 auf 0,024. Die Begründung war, dass eine Innenlage keine Konvektion an die Umgebungsluft hat. Übersehen wurde, dass sie stattdessen beidseitig an Dielektrikum und – im Multilayer – an großflächiges Kupfer gekoppelt ist.
Genau dort setzt IPC-2152 (2009) an, der „Standard for Determining Current-Carrying Capacity in Printed Board Design“. Die zugrunde liegenden Messungen wurden neu aufgenommen, unter anderem im Vakuum, um Konvektion gezielt auszuschließen und die reine Wärmeleitung zu isolieren. Das Ergebnis widerspricht der alten Norm deutlich:
Innenlagen tragen im realen Multilayer häufig genauso viel Strom wie Außenlagen – teils mehr. Der Grund ist ein Materialverhältnis: FR4 leitet Wärme senkrecht zur Lage mit etwa 0,25 bis 0,3 W/(m·K), in der Ebene entlang des Glasgewebes mit etwa 0,8 bis 1,0. Kupfer liegt bei rund 390 W/(m·K) – mehr als tausendfach darüber. Eine Massefläche unter der Leiterbahn ist deshalb kein passives Bauteil, sondern ein Wärmeverteiler, der die Verlustleistung über eine viel größere Fläche an die Oberfläche bringt.
Der zweite Unterschied ist methodisch und wird oft falsch dargestellt: IPC-2152 enthält keine einzelne Formel. Der Standard arbeitet mit Diagrammfamilien und multiplikativen Korrekturfaktoren für Leiterplattendicke, Kupferstärke, Nähe zu Kupferflächen, Wärmeleitfähigkeit des Dielektrikums und Einsatzhöhe. Wer eine „IPC-2152-Gleichung“ zitiert, zitiert eine Kurvenanpassung Dritter, nicht die Norm.
Die Rechnung
IPC-2221: geschlossene Form
Die Norm gibt den Zusammenhang zwischen Strom, zulässigem Temperaturhub und Leiterquerschnitt als Potenzgesetz an:
k = 0,048 für Außenlagen · k = 0,024 für Innenlagen
Nach dem gesuchten Querschnitt aufgelöst:
Der Querschnitt geht anschließend in die Breite über, indem man durch die Kupferstärke teilt. Beide Größen müssen in derselben Einheit stehen – die Norm rechnet in mil, ein mil ist 25,4 µm:
Kupferstärken, die in der Fertigung tatsächlich vorkommen
| Angabe | Dicke | in mil | typischer Einsatz |
|---|---|---|---|
| 0,5 oz | 17,5 µm | 0,69 | Innenlagen, feine Strukturen |
| 1 oz | 35 µm | 1,38 | Standard für Außen- und Innenlagen |
| 2 oz | 70 µm | 2,76 | Leistungselektronik, Motortreiber |
| 3 oz | 105 µm | 4,13 | Hochstrom, Aufpreis und größere Ätzunterschneidung |
Die Ätzunterschneidung ist der Punkt, den Rechner nicht abbilden: Bei 70 µm und mehr entsteht ein trapezförmiges Profil, der wirksame Querschnitt liegt unter dem gerechneten. Ein Zuschlag von fünf bis zehn Prozent auf die Breite ist bei dicken Kupferlagen keine Übervorsicht.
Ein Rechenbeispiel
Gesucht: Breite für 3 A Dauerstrom, 20 K zulässige Erwärmung, 35 µm Kupfer, Außenlage.
k · ΔT0,44 = 0,048 · 3,736 = 0,1793
A = ( 3 / 0,1793 )1,3793 = 16,731,3793 = 48,7 mil²
w = 48,7 / 1,38 = 35,3 mil = 0,90 mm
Dieselbe Rechnung für eine Innenlage mit k = 0,024 ergibt 126,7 mil² und damit 2,33 mm – das Zweieinhalbfache. Nach IPC-2152 ist dieser Aufschlag in einem Multilayer mit angrenzender Massefläche größtenteils unbegründet. Genau hier liegt der praktische Gewinn der neueren Norm: Bauraum, den man nicht verschenken muss.
Korrekturfaktoren, die in der Praxis entscheiden
Leiterplattendicke
IPC-2152 zeigt eine klare Abhängigkeit vom Materialvolumen um die Leiterbahn herum. Eine 1,6 mm dicke Standardplatine bietet deutlich mehr Wärmespeicher und Ausbreitungsquerschnitt als ein 0,6 mm Thin Core. Bei dünnen Aufbauten liegt die zulässige Stromstärke spürbar niedriger – ein Punkt, der bei flexiblen und halbflexiblen Leiterplatten regelmäßig unterschätzt wird.
Nähe zu Kupferflächen
Der größte Einzelfaktor. Eine Massefläche in geringem Abstand unter der Bahn wirkt als Wärmeverteiler und kann die zulässige Stromstärke deutlich anheben. Entscheidend ist der Abstand: Bei einem dünnen Prepreg von 100 µm ist die Kopplung wirksam, bei 500 µm Kernmaterial dazwischen kaum noch. Wer eine Hochstrombahn auf Lage 1 über einer Massefläche auf Lage 2 führt, gewinnt real – wer sie über einer Signallage mit 30 % Kupferanteil führt, nicht.
Umgebungstemperatur
ΔT ist ein Hub, keine Absoluttemperatur. In einem geschlossenen Gehäuse mit 60 °C Innentemperatur führt ein zulässiger Hub von 20 K auf 80 °C Kupfertemperatur. Das ist für FR4 unkritisch, kann aber die Lebensdauer benachbarter Elektrolytkondensatoren halbieren – deren Lebensdauer verdoppelt sich je 10 K niedrigerer Temperatur.
Puls- statt Dauerstrom
Die thermische Zeitkonstante einer Leiterbahn liegt im Bereich von Sekunden. Bei Pulsen deutlich unterhalb dieser Zeitkonstante bestimmt der Effektivwert die Erwärmung, nicht der Spitzenwert – eine Bahn, die 10 A für 5 ms bei 10 % Tastverhältnis führt, sieht thermisch rund 3,2 A. Bei langsamen Lastwechseln im Sekundenbereich gilt das nicht mehr; dann ist der Spitzenwert auszulegen. Getrennt davon zu betrachten ist die Frage, ob eine Bahn einen Kurzschlussfall überlebt – das ist eine Sicherungsauslegung, keine Erwärmungsrechnung.
Direkt ausrechnen
Leiterbahnbreiten-Rechner nach IPC-2221
Strom, zulässige Erwärmung und Kupferstärke einstellen – die Mindestbreite erscheint getrennt für Außen- und Innenlage, samt Querschnitt in mil².
Der Rechner arbeitet bewusst nach IPC-2221. Für Außenlagen liegt er nah an der Realität, für Innenlagen bewusst auf der sicheren Seite. Nehmen Sie ihn als konservative erste Auslegung – wenn Sie den Bauraum brauchen, lässt sich die Innenlage nach IPC-2152 in der Regel schmaler ausführen.
Fünf-Punkte-Check vor dem Tape-out
1. Spannungsabfall getrennt prüfen. Die thermisch zulässige Breite ist nicht automatisch die elektrisch sinnvolle. Bei Versorgungen unter 3,3 V rechnen Sie den Abfall über die tatsächliche Bahnlänge – hin und zurück, die Masserückführung zählt mit.
2. Vias einbeziehen. Eine Durchkontaktierung hat typisch 20 bis 25 µm Kupfer in der Hülse und trägt damit weit weniger als die Bahn, die sie verbindet. Ein einzelnes Via im Hochstrompfad ist der häufigste Engpass in sonst sauberen Layouts. Mehrere parallel setzen, und nicht nur wegen des Stroms – sie sind zugleich der Wärmepfad zwischen den Lagen.
3. Engstellen suchen, nicht die Bahn. Padanbindungen, Wärmefallen und Aussparungen um Bohrungen reduzieren den Querschnitt lokal. Die Auslegung gilt für die schmalste Stelle, nicht für den Durchschnitt.
4. Thermisch entkoppeln. Führen Sie warme Hochstrombahnen nicht unter Referenzspannungsquellen, Quarzen, Temperatursensoren oder Elektrolytkondensatoren entlang. Ein Abstand von wenigen Millimetern oder eine dazwischenliegende Massefläche kosten nichts und ersparen später eine Fehlersuche an driftenden Messwerten.
5. Gegen die Umgebungstemperatur rechnen, nicht gegen 25 °C. Setzen Sie die reale Innentemperatur des Gehäuses an und prüfen Sie, was der Temperaturhub bei den empfindlichsten Bauteilen in der Nähe anrichtet.
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Quellen und Normen: IPC-2152, „Standard for Determining Current-Carrying Capacity in Printed Board Design“ (2009). IPC-2221B, Abschnitt Leiterbahnauslegung, in der Nachfolge von IPC-D-275. Materialkennwerte für FR4 und Kupfer nach gängigen Herstellerdatenblättern. Dieser Beitrag ersetzt nicht die Normtexte; für eine normgerechte Auslegung sind die Originaldokumente maßgeblich.