Die Spule bestimmt, ob der Wandler funktioniert
Woher die 30-Prozent-Regel kommt, wie Induktivität, Ripple-Strom und Ausgangskondensator zusammenhängen – und welche drei Datenblattangaben regelmäßig zu Ausfällen im Feld führen.
Der Ripple-Strom ist der Auslegungsparameter
Ein Abwärtswandler legt in jedem Schaltzyklus Spannung an eine Spule und nimmt sie wieder weg. Der Strom durch die Spule steigt und fällt dabei dreieckförmig um seinen Mittelwert – das ist der Ripple-Strom ΔIL. Er ist keine Störgröße, die man wegkonstruiert, sondern die Größe, über die man die gesamte Auslegung steuert.
Die verbreitete Empfehlung lautet: ΔIL zwischen 20 und 40 Prozent des Ausgangsstroms, meist 30. Diese Zahl ist kein Naturgesetz, sondern ein Kompromiss aus vier gegenläufigen Effekten.
| kleiner Ripple (großes L) | großer Ripple (kleines L) | |
|---|---|---|
| Spule | größer, teurer, höherer Gleichstromwiderstand | klein und günstig |
| Ausgangskondensator | kann kleiner ausfallen | muss größer werden |
| Kernverluste | gering | steigen mit dem Quadrat des Hubs |
| Regelverhalten | träger, bei Strommodus wenig Signal | schnell, aber störanfälliger |
Der letzte Punkt wird oft übersehen: Ein stromgeregelter Wandler misst den Spulenstrom. Wird der Ripple zu klein, fehlt dem Regler die Rampe, auf die er triggert – das Ergebnis sind Jitter und unruhiges Schaltverhalten. Unter etwa 15 Prozent wird das in der Praxis spürbar.
Die Induktivität berechnen
Abwärtswandler (Buck)
Im lückenfreien Betrieb folgt das Tastverhältnis allein aus dem Spannungsverhältnis:
Während der Einschaltzeit liegt über der Spule die Differenz VIN − VOUT, während der Ausschaltzeit VOUT. Aus U = L · di/dt folgt unmittelbar:
nach L aufgelöst:
L = VOUT · (VIN − VOUT) / (ΔIL · f · VIN)
Ein Rechenbeispiel
12 V auf 3,3 V bei 2 A, 500 kHz Schaltfrequenz, 30 % Ripple:
ΔIL = 0,30 · 2 A = 0,60 A
L = 3,3 · 8,7 / (0,6 · 500 kHz · 12) = 7,97 µH → Normwert 8,2 µH
IL,peak = 2,0 + 0,3 = 2,30 A
Der Spitzenwert ist die Zahl, gegen die der Sättigungsstrom der Spule gewählt wird – nicht der Mittelwert. Und zwar mit Reserve, denn im Anlauf und beim Lastsprung liegt er höher.
Aufwärtswandler (Boost)
Beim Boost fließt der Spulenstrom dauerhaft aus der Quelle, der Ausgangsstrom dagegen nur während der Ausschaltzeit. Der Spulenstrom ist deshalb größer als der Ausgangsstrom:
IL,mittel = IOUT / (1 − D)
L = VIN · D / (ΔIL · f)
Bei 5 V auf 12 V und 1 A Ausgangsstrom beträgt D = 0,583 und der mittlere Spulenstrom bereits 2,4 A. Wer hier den Ripple auf den Ausgangsstrom bezieht statt auf den Spulenstrom, legt die Spule um mehr als das Doppelte zu klein aus. Das ist der häufigste Fehler bei Aufwärtswandlern.
Rechner: L und C dimensionieren
Topologie wählen, Spannungen und Strom eintragen – Tastverhältnis, Induktivität, Ausgangskondensator, Spitzen- und Eingangsstrom erscheinen sofort.
Der Ausgangskondensator besteht aus zwei Anteilen
Die Welligkeit am Ausgang setzt sich aus zwei Beiträgen zusammen, die man getrennt rechnen muss:
ΔVESR = ΔIL · ESR ohmscher AnteilIm ungünstigsten Fall addieren sich beide.
Bei modernen Keramikkondensatoren mit wenigen Milliohm ESR dominiert der kapazitive Anteil. Bei Elektrolyt- oder Tantalkondensatoren ist es umgekehrt: Dort bestimmt der ESR die Welligkeit fast allein – mehr Kapazität hilft dann nichts, nur ein niedrigerer ESR oder mehrere Kondensatoren parallel.
Im Rechenbeispiel oben: 0,6 A Ripple an 5 mΩ ESR ergeben bereits 3 mV. Von den zulässigen 20 mV bleiben 17 mV für den kapazitiven Anteil, daraus folgen rund 8,8 µF.
Der Eingangskondensator wird unterschätzt
Am Eingang eines Abwärtswandlers fließt ein gepulster Strom – die Quelle liefert nur während der Einschaltzeit. Den Rest muss der Eingangskondensator abfangen, und zwar mit erheblichem Effektivwert:
Bei 2 A Ausgangsstrom und D = 0,275 sind das 0,89 A Effektivstrom, der dauerhaft durch den Kondensator fließt und ihn erwärmt. Ein zu klein gewählter Eingangskondensator ist eine der häufigsten Ursachen für Ausfälle nach Monaten – die Schaltung läuft, der Kondensator altert. Beim Aufwärtswandler ist die Lage entspannter: Dort ist der Eingangsstrom kontinuierlich, gepulst ist der Ausgang.
Drei Datenblattfallen
1. Keramikkondensatoren verlieren unter Spannung massiv an Kapazität
Ein 10-µF-X5R im Gehäuse 0805 mit 6,3 V Nennspannung hat bei 5 V Betriebsspannung oft nur noch zwei bis vier Mikrofarad. Dieser Gleichspannungs-Effekt steht selten auf der ersten Datenblattseite, sondern in einer Kurve weiter hinten. Er ist umso stärker, je kleiner die Bauform und je höher die Dielektrizitätsklasse: X7R ist besser als X5R, Y5V ist unbrauchbar. Praktische Konsequenz: Spannungsfestigkeit mindestens doppelt so hoch wählen wie die Betriebsspannung, und im Zweifel die größere Bauform nehmen.
2. Sättigungsstrom und Effektivstrom sind zwei verschiedene Angaben
Spulendatenblätter nennen Isat und Irms. Der eine beschreibt, wann der Kern sättigt und die Induktivität einbricht – typischerweise definiert bei 20 oder 30 Prozent Abfall. Der andere beschreibt die Erwärmung durch den Gleichstromwiderstand, meist bei 40 K Übertemperatur. Beide müssen eingehalten werden, und welcher zuerst greift, hängt vom Betriebspunkt ab. Gegen Isat prüft man den Spitzenwert, gegen Irms den Effektivwert.
3. Die angegebene Induktivität gilt bei null Ampere
Die Nenninduktivität im Datenblatt ist ein Kleinsignalwert ohne Vorstrom. Unter Last fällt sie ab – bei ferritbasierten Spulen abrupt kurz vor der Sättigung, bei Eisenpulverkernen weich und schon deutlich früher. Wer knapp auslegt, bekommt bei Nennstrom weniger Induktivität als gerechnet, damit mehr Ripple, damit noch weniger Induktivität. Diese Rückkopplung ist der Weg in die Sättigung.
Checkliste vor dem Bestellen
1. Betriebspunkte durchrechnen, nicht nur den Nennpunkt. Minimale und maximale Eingangsspannung ergeben unterschiedliche Tastverhältnisse und unterschiedliche Ripple-Ströme. Ausgelegt wird gegen den ungünstigsten Fall.
2. Sättigungsstrom gegen den Spitzenwert prüfen, mit Reserve für Anlauf und Lastsprung. Faustwert: Isat mindestens 1,3-mal IL,peak.
3. Kapazität nach Gleichspannungs-Derating wählen, nicht nach Aufdruck. Im Zweifel die Kurve aus dem Herstellerdatenblatt heranziehen.
4. Eingangskondensator auf Effektivstrom auslegen, nicht nur auf Kapazität. Er sitzt zudem direkt an der Schaltmasche – kurze Leiterbahnen sind hier kein Schönheitsthema.
5. Minimale Einschaltzeit prüfen. Bei hoher Eingangsspannung, kleiner Ausgangsspannung und hoher Schaltfrequenz kann die berechnete Einschaltzeit unter das liegen, was der Regler überhaupt erzeugen kann. Dann pulst der Wandler unregelmäßig.
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Alle Formeln gelten für den lückenfreien Betrieb (CCM) und vernachlässigen Schalt- und Leitendverluste. Bei kleiner Last geht jeder Wandler in den lückenden Betrieb über; dort gelten andere Zusammenhänge. Verbindlich sind die Angaben im Datenblatt des jeweiligen Reglers.